Решение квадратного уравнения -82x² +33x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-82) • 67 = 1089 - (-21976) = 1089 + 21976 = 23065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 23065) / (2 • -82) = (-33 + 151.87165634179) / -164 = 118.87165634179 / -164 = -0.72482717281582

x₂ = (-33 - √ 23065) / (2 • -82) = (-33 - 151.87165634179) / -164 = -184.87165634179 / -164 = 1.1272661972061

Ответ: x₁ = -0.72482717281582, x₂ = 1.1272661972061.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72482717281582, x₂ = 1.1272661972061 означают, в этих точках график пересекает ось X