Решение квадратного уравнения -82x² +33x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-82) • 75 = 1089 - (-24600) = 1089 + 24600 = 25689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 25689) / (2 • -82) = (-33 + 160.27788368955) / -164 = 127.27788368955 / -164 = -0.77608465664358

x₂ = (-33 - √ 25689) / (2 • -82) = (-33 - 160.27788368955) / -164 = -193.27788368955 / -164 = 1.1785236810338

Ответ: x₁ = -0.77608465664358, x₂ = 1.1785236810338.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77608465664358, x₂ = 1.1785236810338 означают, в этих точках график пересекает ось X