Решение квадратного уравнения -82x² +33x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-82) • 9 = 1089 - (-2952) = 1089 + 2952 = 4041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 4041) / (2 • -82) = (-33 + 63.568860301251) / -164 = 30.568860301251 / -164 = -0.18639548964178

x₂ = (-33 - √ 4041) / (2 • -82) = (-33 - 63.568860301251) / -164 = -96.568860301251 / -164 = 0.58883451403202

Ответ: x₁ = -0.18639548964178, x₂ = 0.58883451403202.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18639548964178, x₂ = 0.58883451403202 означают, в этих точках график пересекает ось X