Решение квадратного уравнения -82x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-82) • 97 = 1089 - (-31816) = 1089 + 31816 = 32905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 32905) / (2 • -82) = (-33 + 181.3973538947) / -164 = 148.3973538947 / -164 = -0.90486191399209

x₂ = (-33 - √ 32905) / (2 • -82) = (-33 - 181.3973538947) / -164 = -214.3973538947 / -164 = 1.3073009383823

Ответ: x₁ = -0.90486191399209, x₂ = 1.3073009383823.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90486191399209, x₂ = 1.3073009383823 означают, в этих точках график пересекает ось X