Решение квадратного уравнения -82x² +34x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-82) • 1 = 1156 - (-328) = 1156 + 328 = 1484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1484) / (2 • -82) = (-34 + 38.522720568516) / -164 = 4.5227205685164 / -164 = -0.027577564442173

x₂ = (-34 - √ 1484) / (2 • -82) = (-34 - 38.522720568516) / -164 = -72.522720568516 / -164 = 0.44221171078364

Ответ: x₁ = -0.027577564442173, x₂ = 0.44221171078364.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.027577564442173, x₂ = 0.44221171078364 означают, в этих точках график пересекает ось X