Решение квадратного уравнения -82x² +34x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-82) • 11 = 1156 - (-3608) = 1156 + 3608 = 4764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4764) / (2 • -82) = (-34 + 69.02173570695) / -164 = 35.02173570695 / -164 = -0.21354716894481

x₂ = (-34 - √ 4764) / (2 • -82) = (-34 - 69.02173570695) / -164 = -103.02173570695 / -164 = 0.62818131528628

Ответ: x₁ = -0.21354716894481, x₂ = 0.62818131528628.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21354716894481, x₂ = 0.62818131528628 означают, в этих точках график пересекает ось X