Решение квадратного уравнения -82x² +34x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-82) • 19 = 1156 - (-6232) = 1156 + 6232 = 7388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 7388) / (2 • -82) = (-34 + 85.953475787777) / -164 = 51.953475787777 / -164 = -0.31678948651084

x₂ = (-34 - √ 7388) / (2 • -82) = (-34 - 85.953475787777) / -164 = -119.95347578778 / -164 = 0.7314236328523

Ответ: x₁ = -0.31678948651084, x₂ = 0.7314236328523.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31678948651084, x₂ = 0.7314236328523 означают, в этих точках график пересекает ось X