Решение квадратного уравнения -82x² +34x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-82) • 3 = 1156 - (-984) = 1156 + 984 = 2140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2140) / (2 • -82) = (-34 + 46.260134024882) / -164 = 12.260134024882 / -164 = -0.074756914785863

x₂ = (-34 - √ 2140) / (2 • -82) = (-34 - 46.260134024882) / -164 = -80.260134024882 / -164 = 0.48939106112733

Ответ: x₁ = -0.074756914785863, x₂ = 0.48939106112733.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.074756914785863, x₂ = 0.48939106112733 означают, в этих точках график пересекает ось X