Решение квадратного уравнения -82x² +34x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-82) • 5 = 1156 - (-1640) = 1156 + 1640 = 2796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2796) / (2 • -82) = (-34 + 52.877216265609) / -164 = 18.877216265609 / -164 = -0.11510497722932

x₂ = (-34 - √ 2796) / (2 • -82) = (-34 - 52.877216265609) / -164 = -86.877216265609 / -164 = 0.52973912357079

Ответ: x₁ = -0.11510497722932, x₂ = 0.52973912357079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11510497722932, x₂ = 0.52973912357079 означают, в этих точках график пересекает ось X