Решение квадратного уравнения -82x² +34x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-82) • 75 = 1156 - (-24600) = 1156 + 24600 = 25756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 25756) / (2 • -82) = (-34 + 160.48675957848) / -164 = 126.48675957848 / -164 = -0.77126072913706

x₂ = (-34 - √ 25756) / (2 • -82) = (-34 - 160.48675957848) / -164 = -194.48675957848 / -164 = 1.1858948754785

Ответ: x₁ = -0.77126072913706, x₂ = 1.1858948754785.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77126072913706, x₂ = 1.1858948754785 означают, в этих точках график пересекает ось X