Решение квадратного уравнения -82x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-82) • 9 = 1156 - (-2952) = 1156 + 2952 = 4108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4108) / (2 • -82) = (-34 + 64.093681435848) / -164 = 30.093681435848 / -164 = -0.18349805753566

x₂ = (-34 - √ 4108) / (2 • -82) = (-34 - 64.093681435848) / -164 = -98.093681435848 / -164 = 0.59813220387712

Ответ: x₁ = -0.18349805753566, x₂ = 0.59813220387712.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18349805753566, x₂ = 0.59813220387712 означают, в этих точках график пересекает ось X