Решение квадратного уравнения -82x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-82) • 97 = 1156 - (-31816) = 1156 + 31816 = 32972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 32972) / (2 • -82) = (-34 + 181.58193742771) / -164 = 147.58193742771 / -164 = -0.89988986236407

x₂ = (-34 - √ 32972) / (2 • -82) = (-34 - 181.58193742771) / -164 = -215.58193742771 / -164 = 1.3145240087055

Ответ: x₁ = -0.89988986236407, x₂ = 1.3145240087055.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89988986236407, x₂ = 1.3145240087055 означают, в этих точках график пересекает ось X