Решение квадратного уравнения -82x² +35x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-82) • 1 = 1225 - (-328) = 1225 + 328 = 1553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1553) / (2 • -82) = (-35 + 39.408120990476) / -164 = 4.4081209904761 / -164 = -0.026878786527293

x₂ = (-35 - √ 1553) / (2 • -82) = (-35 - 39.408120990476) / -164 = -74.408120990476 / -164 = 0.45370805481998

Ответ: x₁ = -0.026878786527293, x₂ = 0.45370805481998.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.026878786527293, x₂ = 0.45370805481998 означают, в этих точках график пересекает ось X