Решение квадратного уравнения -82x² +35x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-82) • 19 = 1225 - (-6232) = 1225 + 6232 = 7457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 7457) / (2 • -82) = (-35 + 86.353922898731) / -164 = 51.353922898731 / -164 = -0.31313367621178

x₂ = (-35 - √ 7457) / (2 • -82) = (-35 - 86.353922898731) / -164 = -121.35392289873 / -164 = 0.73996294450446

Ответ: x₁ = -0.31313367621178, x₂ = 0.73996294450446.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31313367621178, x₂ = 0.73996294450446 означают, в этих точках график пересекает ось X