Решение квадратного уравнения -82x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-82) • 31 = 1225 - (-10168) = 1225 + 10168 = 11393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 11393) / (2 • -82) = (-35 + 106.73799698327) / -164 = 71.737996983267 / -164 = -0.43742681087358

x₂ = (-35 - √ 11393) / (2 • -82) = (-35 - 106.73799698327) / -164 = -141.73799698327 / -164 = 0.86425607916626

Ответ: x₁ = -0.43742681087358, x₂ = 0.86425607916626.

Два корня уравнения x₁ = -0.43742681087358, x₂ = 0.86425607916626 означают, в этих точках график пересекает ось X