Решение квадратного уравнения -82x² +35x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-82) • 34 = 1225 - (-11152) = 1225 + 11152 = 12377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 12377) / (2 • -82) = (-35 + 111.25196627476) / -164 = 76.251966274758 / -164 = -0.46495101387048

x₂ = (-35 - √ 12377) / (2 • -82) = (-35 - 111.25196627476) / -164 = -146.25196627476 / -164 = 0.89178028216316

Ответ: x₁ = -0.46495101387048, x₂ = 0.89178028216316.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46495101387048, x₂ = 0.89178028216316 означают, в этих точках график пересекает ось X