Решение квадратного уравнения -82x² +35x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-82) • 65 = 1225 - (-21320) = 1225 + 21320 = 22545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 22545) / (2 • -82) = (-35 + 150.14992507491) / -164 = 115.14992507491 / -164 = -0.70213368948114

x₂ = (-35 - √ 22545) / (2 • -82) = (-35 - 150.14992507491) / -164 = -185.14992507491 / -164 = 1.1289629577738

Ответ: x₁ = -0.70213368948114, x₂ = 1.1289629577738.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70213368948114, x₂ = 1.1289629577738 означают, в этих точках график пересекает ось X