Решение квадратного уравнения -82x² +35x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-82) • 7 = 1225 - (-2296) = 1225 + 2296 = 3521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 3521) / (2 • -82) = (-35 + 59.338014796587) / -164 = 24.338014796587 / -164 = -0.14840252924748

x₂ = (-35 - √ 3521) / (2 • -82) = (-35 - 59.338014796587) / -164 = -94.338014796587 / -164 = 0.57523179754017

Ответ: x₁ = -0.14840252924748, x₂ = 0.57523179754017.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14840252924748, x₂ = 0.57523179754017 означают, в этих точках график пересекает ось X