Решение квадратного уравнения -82x² +35x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-82) • 75 = 1225 - (-24600) = 1225 + 24600 = 25825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 25825) / (2 • -82) = (-35 + 160.70158679988) / -164 = 125.70158679988 / -164 = -0.76647309024318

x₂ = (-35 - √ 25825) / (2 • -82) = (-35 - 160.70158679988) / -164 = -195.70158679988 / -164 = 1.1933023585359

Ответ: x₁ = -0.76647309024318, x₂ = 1.1933023585359.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76647309024318, x₂ = 1.1933023585359 означают, в этих точках график пересекает ось X