Решение квадратного уравнения -82x² +35x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-82) • 9 = 1225 - (-2952) = 1225 + 2952 = 4177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 4177) / (2 • -82) = (-35 + 64.629714528226) / -164 = 29.629714528226 / -164 = -0.18066899102577

x₂ = (-35 - √ 4177) / (2 • -82) = (-35 - 64.629714528226) / -164 = -99.629714528226 / -164 = 0.60749825931845

Ответ: x₁ = -0.18066899102577, x₂ = 0.60749825931845.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18066899102577, x₂ = 0.60749825931845 означают, в этих точках график пересекает ось X