Решение квадратного уравнения -82x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-82) • 97 = 1225 - (-31816) = 1225 + 31816 = 33041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 33041) / (2 • -82) = (-35 + 181.77183500202) / -164 = 146.77183500202 / -164 = -0.89495021342692

x₂ = (-35 - √ 33041) / (2 • -82) = (-35 - 181.77183500202) / -164 = -216.77183500202 / -164 = 1.3217794817196

Ответ: x₁ = -0.89495021342692, x₂ = 1.3217794817196.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89495021342692, x₂ = 1.3217794817196 означают, в этих точках график пересекает ось X