Решение квадратного уравнения -82x² +36x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-82) • 9 = 1296 - (-2952) = 1296 + 2952 = 4248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 4248) / (2 • -82) = (-36 + 65.176682947201) / -164 = 29.176682947201 / -164 = -0.17790660333659

x₂ = (-36 - √ 4248) / (2 • -82) = (-36 - 65.176682947201) / -164 = -101.1766829472 / -164 = 0.6169309935805

Ответ: x₁ = -0.17790660333659, x₂ = 0.6169309935805.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17790660333659, x₂ = 0.6169309935805 означают, в этих точках график пересекает ось X