Решение квадратного уравнения -82x² +37x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-82) • 1 = 1369 - (-328) = 1369 + 328 = 1697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1697) / (2 • -82) = (-37 + 41.194659848092) / -164 = 4.194659848092 / -164 = -0.025577194195683

x₂ = (-37 - √ 1697) / (2 • -82) = (-37 - 41.194659848092) / -164 = -78.194659848092 / -164 = 0.4767967063908

Ответ: x₁ = -0.025577194195683, x₂ = 0.4767967063908.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.025577194195683, x₂ = 0.4767967063908 означают, в этих точках график пересекает ось X