Решение квадратного уравнения -82x² +37x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-82) • 19 = 1369 - (-6232) = 1369 + 6232 = 7601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 7601) / (2 • -82) = (-37 + 87.183714075508) / -164 = 50.183714075508 / -164 = -0.30599825655798

x₂ = (-37 - √ 7601) / (2 • -82) = (-37 - 87.183714075508) / -164 = -124.18371407551 / -164 = 0.7572177687531

Ответ: x₁ = -0.30599825655798, x₂ = 0.7572177687531.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30599825655798, x₂ = 0.7572177687531 означают, в этих точках график пересекает ось X