Решение квадратного уравнения -82x² +37x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-82) • 9 = 1369 - (-2952) = 1369 + 2952 = 4321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 4321) / (2 • -82) = (-37 + 65.734313718179) / -164 = 28.734313718179 / -164 = -0.1752092299889

x₂ = (-37 - √ 4321) / (2 • -82) = (-37 - 65.734313718179) / -164 = -102.73431371818 / -164 = 0.62642874218402

Ответ: x₁ = -0.1752092299889, x₂ = 0.62642874218402.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1752092299889, x₂ = 0.62642874218402 означают, в этих точках график пересекает ось X