Решение квадратного уравнения -82x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-82) • 97 = 1369 - (-31816) = 1369 + 31816 = 33185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 33185) / (2 • -82) = (-37 + 182.16750533506) / -164 = 145.16750533506 / -164 = -0.8851677154577

x₂ = (-37 - √ 33185) / (2 • -82) = (-37 - 182.16750533506) / -164 = -219.16750533506 / -164 = 1.3363872276528

Ответ: x₁ = -0.8851677154577, x₂ = 1.3363872276528.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8851677154577, x₂ = 1.3363872276528 означают, в этих точках график пересекает ось X