Решение квадратного уравнения -82x² +38x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-82) • 1 = 1444 - (-328) = 1444 + 328 = 1772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1772) / (2 • -82) = (-38 + 42.095130359698) / -164 = 4.0951303596984 / -164 = -0.024970307071332

x₂ = (-38 - √ 1772) / (2 • -82) = (-38 - 42.095130359698) / -164 = -80.095130359698 / -164 = 0.48838494121767

Ответ: x₁ = -0.024970307071332, x₂ = 0.48838494121767.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.024970307071332, x₂ = 0.48838494121767 означают, в этих точках график пересекает ось X