Решение квадратного уравнения -82x² +38x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-82) • 11 = 1444 - (-3608) = 1444 + 3608 = 5052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 5052) / (2 • -82) = (-38 + 71.077422575667) / -164 = 33.077422575667 / -164 = -0.20169160107114

x₂ = (-38 - √ 5052) / (2 • -82) = (-38 - 71.077422575667) / -164 = -109.07742257567 / -164 = 0.66510623521748

Ответ: x₁ = -0.20169160107114, x₂ = 0.66510623521748.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20169160107114, x₂ = 0.66510623521748 означают, в этих точках график пересекает ось X