Решение квадратного уравнения -82x² +38x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-82) • 19 = 1444 - (-6232) = 1444 + 6232 = 7676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 7676) / (2 • -82) = (-38 + 87.612784455238) / -164 = 49.612784455238 / -164 = -0.3025169783856

x₂ = (-38 - √ 7676) / (2 • -82) = (-38 - 87.612784455238) / -164 = -125.61278445524 / -164 = 0.76593161253194

Ответ: x₁ = -0.3025169783856, x₂ = 0.76593161253194.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3025169783856, x₂ = 0.76593161253194 означают, в этих точках график пересекает ось X