Решение квадратного уравнения -82x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-82) • 31 = 1444 - (-10168) = 1444 + 10168 = 11612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 11612) / (2 • -82) = (-38 + 107.75899034419) / -164 = 69.758990344194 / -164 = -0.42535969722069

x₂ = (-38 - √ 11612) / (2 • -82) = (-38 - 107.75899034419) / -164 = -145.75899034419 / -164 = 0.88877433136703

Ответ: x₁ = -0.42535969722069, x₂ = 0.88877433136703.

Два корня уравнения x₁ = -0.42535969722069, x₂ = 0.88877433136703 означают, в этих точках график пересекает ось X