Решение квадратного уравнения -82x² +38x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-82) • 40 = 1444 - (-13120) = 1444 + 13120 = 14564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 14564) / (2 • -82) = (-38 + 120.68139873236) / -164 = 82.681398732365 / -164 = -0.5041548703193

x₂ = (-38 - √ 14564) / (2 • -82) = (-38 - 120.68139873236) / -164 = -158.68139873236 / -164 = 0.96756950446564

Ответ: x₁ = -0.5041548703193, x₂ = 0.96756950446564.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5041548703193, x₂ = 0.96756950446564 означают, в этих точках график пересекает ось X