Решение квадратного уравнения -82x² +38x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-82) • 5 = 1444 - (-1640) = 1444 + 1640 = 3084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3084) / (2 • -82) = (-38 + 55.533773507659) / -164 = 17.533773507659 / -164 = -0.10691325309548

x₂ = (-38 - √ 3084) / (2 • -82) = (-38 - 55.533773507659) / -164 = -93.533773507659 / -164 = 0.57032788724182

Ответ: x₁ = -0.10691325309548, x₂ = 0.57032788724182.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10691325309548, x₂ = 0.57032788724182 означают, в этих точках график пересекает ось X