Решение квадратного уравнения -82x² +38x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-82) • 65 = 1444 - (-21320) = 1444 + 21320 = 22764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 22764) / (2 • -82) = (-38 + 150.87743370034) / -164 = 112.87743370034 / -164 = -0.68827703475816

x₂ = (-38 - √ 22764) / (2 • -82) = (-38 - 150.87743370034) / -164 = -188.87743370034 / -164 = 1.1516916689045

Ответ: x₁ = -0.68827703475816, x₂ = 1.1516916689045.

Два корня уравнения x₁ = -0.68827703475816, x₂ = 1.1516916689045 означают, в этих точках график пересекает ось X