Решение квадратного уравнения -82x² +38x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-82) • 75 = 1444 - (-24600) = 1444 + 24600 = 26044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 26044) / (2 • -82) = (-38 + 161.38153549895) / -164 = 123.38153549895 / -164 = -0.75232643596923

x₂ = (-38 - √ 26044) / (2 • -82) = (-38 - 161.38153549895) / -164 = -199.38153549895 / -164 = 1.2157410701156

Ответ: x₁ = -0.75232643596923, x₂ = 1.2157410701156.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75232643596923, x₂ = 1.2157410701156 означают, в этих точках график пересекает ось X