Решение квадратного уравнения -82x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-82) • 9 = 1444 - (-2952) = 1444 + 2952 = 4396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 4396) / (2 • -82) = (-38 + 66.302337817003) / -164 = 28.302337817003 / -164 = -0.17257523059148

x₂ = (-38 - √ 4396) / (2 • -82) = (-38 - 66.302337817003) / -164 = -104.302337817 / -164 = 0.63598986473782

Ответ: x₁ = -0.17257523059148, x₂ = 0.63598986473782.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17257523059148, x₂ = 0.63598986473782 означают, в этих точках график пересекает ось X