Решение квадратного уравнения -82x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-82) • 97 = 1444 - (-31816) = 1444 + 31816 = 33260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 33260) / (2 • -82) = (-38 + 182.37324365158) / -164 = 144.37324365158 / -164 = -0.8803246564121

x₂ = (-38 - √ 33260) / (2 • -82) = (-38 - 182.37324365158) / -164 = -220.37324365158 / -164 = 1.3437392905584

Ответ: x₁ = -0.8803246564121, x₂ = 1.3437392905584.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8803246564121, x₂ = 1.3437392905584 означают, в этих точках график пересекает ось X