Решение квадратного уравнения -82x² +39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-82) • 31 = 1521 - (-10168) = 1521 + 10168 = 11689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 11689) / (2 • -82) = (-39 + 108.11567878897) / -164 = 69.115678788971 / -164 = -0.42143706578641

x₂ = (-39 - √ 11689) / (2 • -82) = (-39 - 108.11567878897) / -164 = -147.11567878897 / -164 = 0.89704682188397

Ответ: x₁ = -0.42143706578641, x₂ = 0.89704682188397.

Два корня уравнения x₁ = -0.42143706578641, x₂ = 0.89704682188397 означают, в этих точках график пересекает ось X