Решение квадратного уравнения -82x² +39x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-82) • 5 = 1521 - (-1640) = 1521 + 1640 = 3161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 3161) / (2 • -82) = (-39 + 56.222771187482) / -164 = 17.222771187482 / -164 = -0.10501689748465

x₂ = (-39 - √ 3161) / (2 • -82) = (-39 - 56.222771187482) / -164 = -95.222771187482 / -164 = 0.58062665358221

Ответ: x₁ = -0.10501689748465, x₂ = 0.58062665358221.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10501689748465, x₂ = 0.58062665358221 означают, в этих точках график пересекает ось X