Решение квадратного уравнения -82x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-82) • 97 = 1521 - (-31816) = 1521 + 31816 = 33337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 33337) / (2 • -82) = (-39 + 182.58422713915) / -164 = 143.58422713915 / -164 = -0.87551358011676

x₂ = (-39 - √ 33337) / (2 • -82) = (-39 - 182.58422713915) / -164 = -221.58422713915 / -164 = 1.3511233362143

Ответ: x₁ = -0.87551358011676, x₂ = 1.3511233362143.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87551358011676, x₂ = 1.3511233362143 означают, в этих точках график пересекает ось X