Решение квадратного уравнения -82x² +4x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-82) • 11 = 16 - (-3608) = 16 + 3608 = 3624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 3624) / (2 • -82) = (-4 + 60.19966777317) / -164 = 56.19966777317 / -164 = -0.34268090105591

x₂ = (-4 - √ 3624) / (2 • -82) = (-4 - 60.19966777317) / -164 = -64.19966777317 / -164 = 0.39146138886079

Ответ: x₁ = -0.34268090105591, x₂ = 0.39146138886079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34268090105591, x₂ = 0.39146138886079 означают, в этих точках график пересекает ось X