Решение квадратного уравнения -82x² +4x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-82) • 19 = 16 - (-6232) = 16 + 6232 = 6248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 6248) / (2 • -82) = (-4 + 79.044291381478) / -164 = 75.044291381478 / -164 = -0.45758714256999

x₂ = (-4 - √ 6248) / (2 • -82) = (-4 - 79.044291381478) / -164 = -83.044291381478 / -164 = 0.50636763037487

Ответ: x₁ = -0.45758714256999, x₂ = 0.50636763037487.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45758714256999, x₂ = 0.50636763037487 означают, в этих точках график пересекает ось X