Решение квадратного уравнения -82x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-82) • 31 = 16 - (-10168) = 16 + 10168 = 10184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 10184) / (2 • -82) = (-4 + 100.91580649234) / -164 = 96.915806492343 / -164 = -0.59095003958746

x₂ = (-4 - √ 10184) / (2 • -82) = (-4 - 100.91580649234) / -164 = -104.91580649234 / -164 = 0.63973052739233

Ответ: x₁ = -0.59095003958746, x₂ = 0.63973052739233.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59095003958746, x₂ = 0.63973052739233 означают, в этих точках график пересекает ось X