Решение квадратного уравнения -82x² +4x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-82) • 53 = 16 - (-17384) = 16 + 17384 = 17400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 17400) / (2 • -82) = (-4 + 131.90905958273) / -164 = 127.90905958273 / -164 = -0.77993329013859

x₂ = (-4 - √ 17400) / (2 • -82) = (-4 - 131.90905958273) / -164 = -135.90905958273 / -164 = 0.82871377794347

Ответ: x₁ = -0.77993329013859, x₂ = 0.82871377794347.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77993329013859, x₂ = 0.82871377794347 означают, в этих точках график пересекает ось X