Решение квадратного уравнения -82x² +4x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-82) • 65 = 16 - (-21320) = 16 + 21320 = 21336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 21336) / (2 • -82) = (-4 + 146.06847709208) / -164 = 142.06847709208 / -164 = -0.86627120178099

x₂ = (-4 - √ 21336) / (2 • -82) = (-4 - 146.06847709208) / -164 = -150.06847709208 / -164 = 0.91505168958586

Ответ: x₁ = -0.86627120178099, x₂ = 0.91505168958586.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86627120178099, x₂ = 0.91505168958586 означают, в этих точках график пересекает ось X