Решение квадратного уравнения -82x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-82) • 97 = 16 - (-31816) = 16 + 31816 = 31832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 31832) / (2 • -82) = (-4 + 178.41524598531) / -164 = 174.41524598531 / -164 = -1.0635075974714

x₂ = (-4 - √ 31832) / (2 • -82) = (-4 - 178.41524598531) / -164 = -182.41524598531 / -164 = 1.1122880852763

Ответ: x₁ = -1.0635075974714, x₂ = 1.1122880852763.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0635075974714, x₂ = 1.1122880852763 означают, в этих точках график пересекает ось X