Решение квадратного уравнения -82x² +40x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-82) • (-1) = 1600 - 328 = 1272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1272) / (2 • -82) = (-40 + 35.665109000254) / -164 = -4.334890999746 / -164 = 0.026432262193573

x₂ = (-40 - √ 1272) / (2 • -82) = (-40 - 35.665109000254) / -164 = -75.665109000254 / -164 = 0.46137261585521

Ответ: x₁ = 0.026432262193573, x₂ = 0.46137261585521.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.026432262193573, x₂ = 0.46137261585521 означают, в этих точках график пересекает ось X