Решение квадратного уравнения -82x² +40x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-82) • 1 = 1600 - (-328) = 1600 + 328 = 1928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1928) / (2 • -82) = (-40 + 43.9089968002) / -164 = 3.9089968002003 / -164 = -0.023835346342685

x₂ = (-40 - √ 1928) / (2 • -82) = (-40 - 43.9089968002) / -164 = -83.9089968002 / -164 = 0.51164022439147

Ответ: x₁ = -0.023835346342685, x₂ = 0.51164022439147.

Два корня уравнения x₁ = -0.023835346342685, x₂ = 0.51164022439147 означают, в этих точках график пересекает ось X