Решение квадратного уравнения -82x² +40x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-82) • 14 = 1600 - (-4592) = 1600 + 4592 = 6192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 6192) / (2 • -82) = (-40 + 78.689262291624) / -164 = 38.689262291624 / -164 = -0.23591013592454

x₂ = (-40 - √ 6192) / (2 • -82) = (-40 - 78.689262291624) / -164 = -118.68926229162 / -164 = 0.72371501397332

Ответ: x₁ = -0.23591013592454, x₂ = 0.72371501397332.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23591013592454, x₂ = 0.72371501397332 означают, в этих точках график пересекает ось X