Решение квадратного уравнения -82x² +40x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-82) • 19 = 1600 - (-6232) = 1600 + 6232 = 7832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 7832) / (2 • -82) = (-40 + 88.49858755935) / -164 = 48.49858755935 / -164 = -0.29572309487409

x₂ = (-40 - √ 7832) / (2 • -82) = (-40 - 88.49858755935) / -164 = -128.49858755935 / -164 = 0.78352797292287

Ответ: x₁ = -0.29572309487409, x₂ = 0.78352797292287.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29572309487409, x₂ = 0.78352797292287 означают, в этих точках график пересекает ось X