Решение квадратного уравнения -82x² +40x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-82) • 3 = 1600 - (-984) = 1600 + 984 = 2584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 2584) / (2 • -82) = (-40 + 50.833060108555) / -164 = 10.833060108555 / -164 = -0.066055244564362

x₂ = (-40 - √ 2584) / (2 • -82) = (-40 - 50.833060108555) / -164 = -90.833060108555 / -164 = 0.55386012261314

Ответ: x₁ = -0.066055244564362, x₂ = 0.55386012261314.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.066055244564362, x₂ = 0.55386012261314 означают, в этих точках график пересекает ось X